|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| '''Шум Брауна''' (также «бурный шум», «Brownian noise», «Brown noise») — случайный сигнал, спектральная плотность мощности которого убывает пропорционально | | '''Шум Брауна''' — глубокий, обволакивающий звуковой сигнал, известный также как брауновский шум или красный шум, который отличается преобладанием низких частот, создающих эффект, схожий с гулом водопада, далёким рёвом прибоя или мягким рокотом. Название отсылает к броуновскому движению, открытому Робертом Брауном в 1827 году, и отражает случайную, но плавную природу этого звука. В области музыки и звука брауновский шум ценится за его успокаивающий и ненавязчивый характер, что делает его популярным инструментом в аудиопроизводстве, звуковом дизайне и релаксации. |
| 1
| |
| /
| |
| 𝑓
| |
| 2
| |
| 1/f
| |
| 2
| |
| . Название связано с аналогией с броуновским движением: непрерывный интеграл белого шума даёт процесс, статистически подобный броуновскому движению, отсюда и термин. | |
|
| |
|
| === Краткое описание ===
| |
| Шум Брауна характеризуется тем, что его энергия концентрируется в низких частотах: спектральная плотность мощности (PSD) удовлетворяет приближению
| |
| <math>S(f)\propto \dfrac{1}{f^{2}},</math>
| |
| где <math>f</math> — частота. По восприятию сигнал «ниже» по тембру по сравнению с розовым шумом (<math>S(f)\propto 1/f</math>) и значительно «ниже», чем белый шум (плоский спектр).
| |
|
| |
|
| === Математическая модель ===
| | [[категория:Шум]] |
| В непрерывной модельной записи шум Брауна <math>b(t)</math> можно получить как интеграл белого шума <math>w(t)</math>:
| |
| <math>b(t)=\int_{0}^{t} w(\tau),d\tau.</math>
| |
| | |
| Дискретная аппроксимация задаётся рекуррентно:
| |
| <math>b[n]=b[n-1]+x[n],</math>
| |
| где <math>x[n]</math> — независимые одинаково распределённые (i.i.d.) случайные приращения (например, нормально распределённые с нулевым средним). После генерации обычно выполняют нормировку уровня сигнала.
| |
| | |
| === Методы генерации ===
| |
| | |
| '''Интегрирование белого шума''': генерируют последовательность белого шума и суммируют (или применяют скользящую сумму) для получения брауновского процесса; затем нормируют.
| |
| | |
| '''Фильтрация (IIR)''': пропускание белого шума через рекурсивный фильтр первого порядка с усилением на низких частотах — быстрая аппроксимация спектра <math>1/f^{2}</math>.
| |
| | |
| '''FFT-метод''': формируют амплитудный спектр с амплитудами, обратно пропорциональными частоте (для получения PSD ∝ 1/f² амплитуда ∝ 1/f), задают случайные фазы и выполняют обратное БПФ.
| |
| | |
| === Связь с другими «цветами» шума ===
| |
| | |
| '''Белый шум''' — PSD постоянна по частоте (энергия равномерно распределена).
| |
| | |
| '''Розовый шум''' — PSD ∝ 1/f (энергия уменьшается медленнее, чем у брауновского).
| |
| | |
| '''Брауновский шум''' — PSD ∝ 1/f² (сильное доминирование низких частот).
| |
| | |
| === Применения ===
| |
| | |
| Моделирование броуновского движения и интегрированных случайных процессов в физике, статистике и экономике.
| |
| | |
| Аудиоприложения: маскирование шумов, звуковой дизайн, генерация природоподобных текстур звука (из-за выраженного низкочастотного компонента используется реже, чем розовый шум).
| |
| | |
| Тестирование систем и приборов при необходимости сигнала с выраженным низкочастотным содержанием.
| |
| | |
| === Восприятие и безопасность ===
| |
| По слуховому восприятию шум Брауна кажется «глубоким» и «гулким». При высокой громкости низкочастотная энергия может вызывать дискомфорт, вред слуху и/или приводить к повреждению акустического оборудования; рекомендуется контролировать уровень воспроизведения.
| |
| | |
| === Практические советы ===
| |
| | |
| Нормируйте сигнал по среднеквадратичному уровню перед сохранением в аудиофайл.
| |
| | |
| Для «смягчения» звучания можно смешивать брауновский шум с розовым в нужных пропорциях.
| |
| | |
| Ожидаемый наклон спектра PSD для брауновского шума составляет примерно −6 дB/октаву (что соответствует <math>1/f^{2}</math>).
| |
| | |
| === См. также ===
| |
| | |
| [[Шум (сигналы)]]
| |
| | |
| [[Белый шум]]
| |
| | |
| [[Розовый шум]]
| |
| | |
| [[Броуновское движение]]
| |
| | |
| [[Категория:Шумы]]
| |
| [[Категория:Акустика]]
| |
| [[Категория:Случайные процессы]]
| |
Шум Брауна — глубокий, обволакивающий звуковой сигнал, известный также как брауновский шум или красный шум, который отличается преобладанием низких частот, создающих эффект, схожий с гулом водопада, далёким рёвом прибоя или мягким рокотом. Название отсылает к броуновскому движению, открытому Робертом Брауном в 1827 году, и отражает случайную, но плавную природу этого звука. В области музыки и звука брауновский шум ценится за его успокаивающий и ненавязчивый характер, что делает его популярным инструментом в аудиопроизводстве, звуковом дизайне и релаксации.
