Белый шум

Белый шум — это случайный сигнал с равномерной спектральной плотностью мощности на всех частотах в заданном диапазоне. Название происходит от аналогии с белым светом, который включает все видимые длины волн. Белый шум широко применяется в физике, акустике, электронике, медицине и повседневной жизни для маскировки звуков, тестирования оборудования, релаксации и других целей.

Физические и математические характеристики

Белый шум — стационарный случайный процесс, в котором амплитуда сигнала в любой момент времени не коррелирует с амплитудой в другие моменты. Его основные свойства:

Равномерный спектр: Спектральная плотность мощности постоянна, т.е. \( S(f) = \text{const} \).
Случайность: Амплитуды подчиняются нормальному (гауссовскому) распределению.
Бесконечная энергия в теории: Идеализированный белый шум имеет бесконечную энергию, так как охватывает бесконечный диапазон частот. На практике используется ограниченный по частоте сигнал.

В цифровых системах белый шум моделируется как последовательность псевдослучайных чисел с равномерной спектральной плотностью.

Типы белого шума

Идеальный белый шум: Теоретическая модель с постоянной спектральной плотностью на всех частотах.
Ограниченный белый шум: Реальный сигнал, ограниченный частотным диапазоном (например, 20 Гц – 20 кГц, слышимый диапазон человека).
Гауссов белый шум: Сигнал с амплитудами, подчиняющимися гауссовскому распределению.
Цифровой белый шум: Генерируется алгоритмами псевдослучайных чисел.

Применение

Аудио и акустика

Маскировка звуков: Белый шум подавляет отвлекающие звуки в офисах, спальнях или при лечении тиннитуса.
Тестирование оборудования: Проверка частотной характеристики динамиков, микрофонов и других устройств.

Медицина и психология

Сон и релаксация: Помогает засыпать, блокируя внешние раздражители. Популярны устройства и записи белого шума.
Концентрация: Улучшает внимание, особенно у людей с СДВГ.

Инженерия и наука

Тестирование систем: Проверка устойчивости электронных систем, телекоммуникаций и алгоритмов обработки сигналов.
Криптография: Используется для генерации случайных ключей.

Музыка и искусство

Белый шум применяется в жанрах нойз и эмбиент для создания звуковых текстур.

Отличия от других видов шума

Розовый шум: Спектральная плотность уменьшается с ростом частоты (1/f зависимость), звучит мягче.
Коричневый шум: Акцент на низкие частоты (1/f² зависимость).
Синий шум: Увеличение мощности с ростом частоты, звучит резче.

Примеры в природе и технике

Шум водопада или сильного дождя (хотя ближе к розовому шуму).
Радиопомехи в телевизоре или радиоприёмнике при отсутствии сигнала.

Практическое использование

Приложения и устройства: Программы (myNoise, White Noise Lite) и звуковые машины для сна.
Терапия тиннитуса: Маскировка звона в ушах.
Конфиденциальность: Предотвращение подслушивания в офисах.

Культурное значение

Белый шум стал символом хаоса или умиротворения. В литературе (например, роман Дона Делилло «Белый шум») используется как метафора.

Генерация белого шума

Аппаратно: С использованием термического шума в резисторах.
Программно: Алгоритмы псевдослучайных чисел (MATLAB, Python).
Аналоговые устройства: Шумовые диоды.